კონფერენცია

∘ ილია (აზიკო) სისვაძე ∘
მონეტარული პოლიტიკის ოპტიმიზაცია: თეორიულ-მეთოდოლოგიური პრობლემები

ეროვნული ბანკის მონეტარული პოლიტიკა მაკროეკონომიკური პროცესების, პირველ რიგში, ინფლაციისა და ეკონომიკური ზრდის რეგულირების ერთ-ერთ უმძლავრეს ინსტრუმენტადაა მიჩნეული. საქართველოს შესაბამისი კანონმდებლობით, ეროვნული ბანკის ძირითადი ამოცანა ფასების სტაბილურობის, ინფლაციის მიზნობრივი დონის და ეკონომიკური ზრდის უზრუნველყოფაა. ამასთან, მდგრადი ეკონომიკურ ზრდა ისე უნდა იქნეს მიღწეული, რომ ფასების სტაბილურობას საფრთხე არ შეექმნა

მონეტარული პოლიტიკის განხორციელება, მათ შორის ეკონომიკური ზრდის მიმართულებით, ერთი შეხედვით მარტივი ჩანს - საკმარისია ეროვნულმა ბანკმა ,,იაფი ფულის პოლიტიკის’’ გამოყენებით ეკონომიკაში ფულის დამატებითი ინიექციები შეუშვას, რომ ზრდის მაღალი ტემპი გარანტირებული იქნება. რეალურად კი ამ ბერკეტის გამოყენებას ზღუდავს მისი გარდაუვალი უარყოფითი თანამდევი მოვლენა _ ინფლაციით გამოწვეული დანაკარგები, რამაც შესაძლოა ამა თუ იმ ეტაპზე მოსალოდნელი დადებითი ეფექტი სრულად გადაფაროს. ამიტომ პრობლემა დაიყვანება მიმოქცევაში ფულის ისეთი ოდენობით გაშვებაზე, რომლის დროსაც ეკონომიკური ზრდის ეფექტი ინფლაციური დანაკარგების გათვალისწინებით მაქსიმალური იქნება.

მოცემულ შემთხვევაში ბუნებრივად ჩნდება კითხვა _ არსებობს თუ არა იაფი ფულის პოლიტიკის სასურველი ოპტიმალური საზღვარი?

დასმულ კითხვაზე პასუხს მონეტარული პოლიტიკის ფუნდამენტურ მიზნებს _ ინფლაციასა და ეკონომიკურ ზრდას შორის წინააღმდეგობის ფორმა განსაზღვრავს. პრობლემის შესწავლა გვიჩვენებს, რომ ისინი ერთმანეთს კი არ გამორიცხავენ, არამედ კომპრომისული გადაწყვეტილების მიღების შესაძლებლობას უშვებენ. შესაბამისად, საკითხი ისმის ეკონომიკური ზრდის და ინფლაციური დანაკარგების ოპტიმალური შეხამების შესახებ, რომლის პირობებში მაქსიმალური დადებითი ეფექტი მიიღწევა, ხოლო უარყოფითი მინიმუმამდე იქნება შემცირებული. ამასთან, თუნდაც ემპირიულ დონეზე მონეტარული პოლიტიკის რაციონალური საზღვრები რომ არ არსებულიყო, მაშინ ამ ინსტრუმენტს არასოდეს გამოიყენებდნენ, რადგან ინფლაციური დანაკარგები მოსალოდნელ დადებით შედეგებს ამა თუ იმ ზომით ყოველთვის ანეიტრალებს. მაგრამ, თუ როგორია სასურველი ,,ოქროს კვეთა’’, რომლისთვისაც მაქსიმალური მაკროეკონომიკური შედეგები მიიღწევა, თეორიულად ჯერ კიდევ დაუმუშავებელია. ამიტომ პრობლემის საკუთარ გადაწყვეტას შემოგთავაზებთ.

პროცესის არსიდან გამომდინარე, იაფი ფულის პოლიტიკის საბოლოო ეფექტი შეიძლება გამოვთვალოთ მისი გამოყენებით მიღებული ეროვნული შემოსავლის ოდენობიდან ინფლაციური დანაკარგების გამოკლებით. კვლევა ორ ეტაპად ხორციელდება: პირველი, როგორ ფუნქციურ დამოკიდებულებაში იმყოფება იაფი ფულის პოლიტიკა ეროვნული შემოსავლის ზრდასთან და მის გარდაუვალ შედეგთან _ ინფლაციურ დანაკარგებთან; მეორე, დამატებით მიწოდებული ფულის როგორი მასისათვის მიიღწევა მაქსიმალური ეფექტი. პრობლემის გადასაწყვეტად რამდენიმე მეთოდი კომბინირებულად იქნა გამოყენებული: პირველი, იაფი ფულის პოლიტიკის პირობებში ეროვნული შემოსავლისა და ინფლაციური დანაკარგების ამსახველი ფუნქციებისა და შესაბამისი მრუდების მათემატიკური ანალიზი; მეორე, მიმდინარე პროცესების მარჟინალური ანალიზი.

ეროვნული შემოსავლის დინამიკა იაფი ფულის პოლიტიკის პირობებში. გრაფიკული დამოკიდებულება ეკონომიკისათვის დამატებით მიწოდებული ფულის ოდენობასა და ამ ფაქტორით განპირობებულ ეროვნული შემოსავლის მატებას შორის შეგვიძლია პირველი მიახლოებით აღმავალი მრუდით გამოვსახოთ. მიზეზი ცხადია _ მასშტაბური ფულადი ინიექცია ამცირებს კრედიტზე სარგებლის განაკვეთს, რაც, თავის მხრივ, ინვესტიციებსა და წარმოების გაფართოებას ასტიმულირებს. თუმცა, ლოგიკური იქნება დავეყრდნოთ პარადიგმას, რომ მოსალოდნელი შედეგების დინამიკა მონეტარული პოლიტიკის განხორციელების ცალკეულ ეტაპებზე განსხვავებული იქნება.

კერძოდ, პროცესის დასაწყისში სასურველი ეფექტი არა მყისიერად, არამედ თანდათანობით დადგება, რადგან ამ ეტაპზე ინვესტიციების ნაწილი, როგორც წესი, სწრაფი ეფექტის მისაღებად მოქმედი საწარმოო სიმძლავრეების სრულ დატვირთვაზე წარიმართება. ამ ფაქტორის ხარჯზე წარმოების გაფართოების შესაძლებლობები კი შეზღუდულია. ინვესტიციების მეორე ნაწილი უშუალოდ მოხმარდება საწარმოო სიმძლავრეების ზრდას, მაგრამ სათანადო გადაწყვეტილების მიღება, რეალური ინვესტირება და შესაბამისი შედეგების დადგომა გარკვეულ დროს საჭიროებს. ამ გარემოებათა გამო ეროვნული შემოსავლის ზრდის ტემპი საწყის სტადიაზე დაბალი იქნება, ხოლო შემდეგში ინვესტირებით მიღებული შედეგები ზრდის ტემპს განსაზღვრულ დონემდე დააჩქარებს. მაგრამ ეს ტენდენცია უწყვეტად ვერ გაგრძელდება, რადგან ამოქმედდება ეკონომიკური ზრდის შემაფერხებელი მთელი რიგი გარემოებები, რომლებიც ჯერ, სხვა თანაბარ პირობებში, ფულის მიწოდების ზრდის ხარჯზე ეროვნული შემოსავლის მატების შენელებას, ხოლო შემდეგ მისი დონის სტაბილიზაციას გამოიწვევს. მათ შორის:

პირველი, მიწოდებული ფული საბოლოოდ რეალურ კაპიტალად ტრანსფორმირდება. შესაბამისად, ფულის მასის გადიდება ეკონომიკის კაპიტალით გაჯერებას და კაპიტალის კლებადი უკუგების კანონის ამოქმედებას გამოიწვევს, რაც ზღვარს დაუდებს ამ ფაქტორის ხარჯზე ეროვნული შემოსავლის ზრდას;

მეორე, მაკროეკონომიკას გააჩნია ერთობლივი საწარმოო სიმძლავრეებით განპირობებული წარმოებრივ შესაძლებლობათა ზღვარი, რაც მის მახლობლად ეროვნული ბანკის შეზღუდული ფინანსური ინიექციებით გამოწვეული ეკონომიკური ზრდის ტემპის შენელებისა და ბოლოს მისი სტაბილიზაციის მიზეზად იქცევა;

მესამე, სხვა ფაქტორების უცვლელობის პირობებში, შემოსაზღვრულია თვით იაფი ფულის პოლიტიკის პოტენციალიც, რადგან ეროვნული შემოსავლის ზრდის წყაროს წარმოადგენს ფულის მიწოდების გადიდებით გაიაფებული კრედიტი. მაგრამ რამდენადაც სარგებლის განაკვეთი მისი მინიმალური დონის ქვემოთ (საკრედიტო რესურსების ფორმირების ხარჯები) ვერ შემცირდება, ეს გარემოება, ფულის მიწოდების მატების მიუხედავად, ზღვარს დაუდებს ეროვნული შეოსავლის ზრდას;

მეოთხე, ეკონომიკაში ფულის ჭარბი მიწოდებით გამოწვეული სარგებლის განაკვეთის დაქვეითება კომერციულ ბანკებს აიძულებს მომგებიანობის უწინდელ დონეზე შენარჩუნების მიზნით ანაბრებზე შესაბამისი განაკვეთი იმავე ზომით დასწიონ. ეს კი, თავის მხრივ, ანაბრების შემოდინებას შეამცირებს, რაც საკრედიტო რესურსების ფორმირების შესაძლებლობას და ამდენად, იაფი ფულის პოლიტიკის ეფექტსაც გაანეიტრალებს. მიზეზი მარტივია _ ეროვნული ბანკის მიერ დამატებითი ფულის მიწოდების ეფექტი გადაიფარება ანაბრების მიწოდების შემცირებით, რაც შეაფერხებს ეკონომიკურ ზრდას;

მეხუთე, ეროვნული ბანკის მიერ დამარაგებული ფულის ძირითადი მასა _ კომერციული ბანკების სავალდებულო რეზერვები, ყალიბდება მოზიდული ანაბრების განსაზღვრული პროცენტის ოდენობით. წინა მიზეზის გამო ანაბრების შემცირება შესაბამისად შეაფერხებს ამ რეზერვების საკმარის დონეზე შევსებას და, ამდენად, იაფი ფულის პოლიტიკის ფინანსურ შესაძლებლობებს;

მეექვსე, განხილული მიზეზების ერთობლივი ზემოქმედებით გამოწვეული ეროვნული შემოსავლის ზრდის ტემპების შენელება შეზღუდავს ეროვნული ბანკის მიერ ისეთი ოდენობის ფულის დარეზერვების შესაძლებლობას, რომელიც მიმოქცევაში ფულის მასის უწყვეტ მიწოდებას უზრუნველყოფდა. ასეც რომ არ იყოს, იგი, თვით იდეალურ მაკროეკონომიკურ პირობებშიც კი, თავისი შემოსაზღვრული ფულადი რესურსებით ეროვნული შემოსავლის მუდმივად მზარდი ტემპის დასაფინანსებლად საკმარის ფულად რეზერვებს ვერასოდეს შექმნის.

ამრიგად, გადასაწყვეტი პრობლემის ამოსავალ პარადიგმას შეადგენს იაფი ფულის პოლიტიკის განხორციელების საწყის ეტაპზე მისი ზემოქმედებით შექმნილი ეროვნული შემოსავლის თანდათან აჩქარებული, ხოლო დასკვნით სტადიაზე შენელებული ტემპით ზრდა და საბოლოოდ - სტაბილიზაცია.

ამ გარემოების გათვალისწინებით მიზეზშედეგობრივი კავშირი ეკონომიკისათვის დამატებით მიწოდებული ფულის მასასა და ეროვნული შემოსავლის ზრდას შორის აღიწერება ცენტრალური, ქვედა და ზედა სიმეტრიის ლოგისტიკური ფუნქციებით. პრაქტიკა აჩვენებს, რომ შემოსაზღვრული რესურსების მქონე დიდი რთული სისტემების ფუნქციონირების კანონზომიერებანი, მათთვის დამახასიათებელი ინერციულობის თვისების გამო, ადეკვატურად სწორედ ლოგისტიკური ფუნქციებით გამოისახება. მათ შორის, განსახილველი პროცესის შესაბამისი ფუნქციის ზუსტი ფორმის შერჩევა სპეციალური კვლევითაა შესაძლებელი. ამჯერად საანალიზო დამოკიდებულებას ცენტრალური სიმეტრიის ლოგისტიკური ფუნქციით და შესაბამისი მრუდით გამოვსახავთ (გრაფიკი 1), რომელსაც გადასაჭრელი პრობლემის პარამეტრების შესაბამისად შემდეგი კონკრეტული ფორმა აქვს:

(1)

სადაც, E_Mmax არის ფუნქციის ზედა ჰორიზონტალური ასიმპტოტი, რაც იაფი ფულის პოლიტიკით მისაღები ეროვნული შემოსავლის მაქსიმუმს (გაჯერების წერტილს) შეესაბამება; a და b _ მუდმივი კოეფიციენტები გარკვეული მათემატიკური და ეკონომიკური შინაარსით; e _ ნატურალური ლოგარითმის ფუძე, ე. წ. ნეპერის რიცხვი; M _ დამატებით მიწოდებული ფულის მასა.

წამოდგენილ გრაფიკზე იაფი ფულის პოლიტიკის დასაწყისს ეროვნული შემოსავლის E_Mnin მნიშვნელობა შეესაბამება და ამდენად, იგი ცნობილი სიდიდეა. ფულის დამატებითი მასის ზრდასთან დაკავშირებით ამ ფაქტორის ხარჯზე მისაღები შედეგი ჯერ აჩქარებული, ხოლო შემდეგ შენელებული ტემპით იზრდება. მრუდზე არსებული G წერტილი, სადაც მატების ტემპების ცვლილება ხდება, ფუნქციის გადაღუნვის წერტილს შეადგენს. შემდეგში ვნახავთ, რომ საძიებელი ოპტიმუმი მიიღწევა ფულის იმ მასისათვის, რომლისთვისაც ფუნქციის გადაღუნვა ხდება. მისი გამოთვლა ამ წერტილის კოორდინატების მიხედვით შედგენილი განტოლების ამოხსნითაა შესაძლებელი. დავსვათ ამოცანა: განვსაზღვროთ ეკონომიკისათვის მისაწოდებელი დამატებითი ფულის მასის ისეთი ოპტიმალური ოდენობა, რომლისთვისაც საანალიზო ფუნქციის გადაღუნვა ხდება, ე. ი. ეროვნული შემოსავლის ზრდის აჩქარებული ტემპი შენელებულით იცვლება.

ცნობილია, რომ სიმეტრიული ლოგისტიკური ფუნქციის მნიშვნელობა გადაღუნვის წერტილში გაჯერების დონის ნახევარს შეადგენს:

სადაც არის ფუნქციის მნიშვნელობა გადაღუნვის წერტილში.

მეორე მხრივ, ამ წერტილისათვის:

სადაც M^* არგუმენტის კრიტიკული მნიშვნელობა ფუნქციის გადაღუნვის წერტილში.

შევადგინოთ განტოლება:

განტოლების ამოხსნის მიზნით განვახორციელოთ შესაბამისი მათემატიკური პროცედურები:

1 + =2 ; ; ; .

მოვახდინოთ გამოსახულების ორივე მხარის გალოგარითმება

საიდანაც მიიღება, რომ ფულის მასის კრიტიკული მნიშვნელობა, რომლისთვისაც ლოგისტიკური ფუნქციის გადაღუნვა და ამდენად, პრობლემის ოპტიმალური გადაწყვეტა ხდება, განსაზღვრულია ფორმულით:

(2)

როგორც საწყისი ლოგისტიკური ფუნქციის, ისე შედეგობრივი ფორმულის პრაქტიკული გამოყენების შესაძლებლობა a და b კოეფიციენტების მნიშვნელობათა ცოდნაზეა დამოკიდებული. მათი გამოთვლა წარსულში განხორციელებული მონეტარული პოლიტიკის სტატისტიკურ მონაცემებზე დაყრდნობით უმცირეს კვადრატთა მეთოდითაა შესაძლებელი, რაც საკმარისად შრომატევადია. თუ ასეთი ინფორმაცია არ არსებობს, მაშინ ეროვნულმა ბანკმა მთელი აღწერილი პროცესი, ექსპერიმენტის სახით, თავიდან ბოლომდე უნდა გაიაროს შესაბამისი გარდაუვალი მაკროეკონომიკური რისკებით. თუმცა ქვემოთ ვნახავთ, a კოეფიციენტის მნიშვნელობის დადგენა მარტივადაა შესაძლებელი, რაც თავის მხრივ, b-ს გამოთვლასაც აიოლებს.

a -ს სიდიდის განსაზღვრისათვის გამოვთვალოთ ლოგისტიკური ფუნქციის მნიშვნელობა E_M ღერძის გადაკვეთის წერტილში, სადაც M=0 , ხოლო E_M=E_Mmin. ფუნქციაში ამ პარამეტრების ჩასმით და სათანადო გარდაქმნებით მიიღება:

წარმოდგენილი ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ a განსაზღვრავს ლოგისტიკური მრუდის მიერ E_M ღერძის გადაკვეთის წერტილს. ბოლო ფორმულიდან დგინდება a-ს ისეთი მნიშვნელობა, რომლისთვისაც ლოგისტიკური ფუნქცია ვერტიკალურ ღერძს E_Mmin წერტილში გადაკვეთს:

საიდანაც

(3)

მათემატიკური თვალსაზრისით b კოეფიციენტი ლოგისტიკური ფუნქციის მრუდის პირველი ნაწილის ჩაზნექილობის, ხოლო მეორე ნაწილის ამოზნექილობის დონეს ახასიათებს. ამდენად, იგი გრაფიკის პირველ ნახევარში განსაზღვრავს ფუნქციის მატების აჩქარების, ხოლო მეორე ნახევარში შენელების ტემპს.

ინფლაციური დანაკარგების დინამიკა იაფი ფულის პოლიტიკის პირობებში. ინფლაციური დანაკარგების დინამიკა ეროვნული შემოსავლისა და ფულის მასის მატების ტემპების თანაფარდობაზეა დამოკიდებული. კერძოდ, თუ ეროვნული შემოსავლის მატების ტემპი ფულის მასისას აჭარბებს და ამ მოვლენას ზრდადი ტენდენციის სახე აქვს, მაშინ ინფლაციის დონე შესაბამისი დანაკარგებით შემცირდება და პირიქით, ფულის მასის წინმსწრები ზრდის შემთხვევაში ინფლაციური დანაკარგები გაიზრდება.
საანალიზო პროცესის თვალსაჩინოდ წარმოდგენის მიზნით იგი გამოსახულია პროცენტულად სტანდარტიზებულ კოორდინატთა სისტემაში (გრაფიკი 2), საიდანაც ჩანს, რომ 0-M* შუალედის დასაწყისში ფულის მასის ზრდის ყოველ 10 პროცენტზე ეროვნული შემოსავალი ნაკლები ზომით მატულობს, ხოლო შემდეგ გადაღუნვის წერტილთან მიახლოების კვალობაზე ეროვნული შემოსავალი უფრო დიდი ზომით იმატებს. შესაბამისად, ამ შუალედში ინფლაციური დანაკარგები შემცირდება. M*- Mmax შუალედში კი ფულის მასის თანაბარი ტემპით ზრდის პირობებში, ეროვნული შემოსავლის ზრდის ტემპის შენელების გამო, ინფლაციური დანაკარგები გაიზრდება და რაღაც მომენტში ეროვნული შემოსავლის ოდენობასაც კი გადააჭარბებს.

ამ გარემოებათა გათვალისწინებით ეროვნულ შემოსავალთან მიმართებაში ინფლაციური დანაკარგების დინამიკა გამოსახულია მე-3-ე გრაფიკზე, რომლის ფორმა გვიჩვენებს, რომ მას კვადრატული პარაბოლას ფუნქცია შეესაბამება:

I=C₀+C₁M+C₂M²

სადაც I ინფლაციური დანაკარგებია.

თუ გავითვალისწინებთ, რომ მინიმალური ინფლაციური დანაკარგები M*-სათვის მიიღწევა, ბოლო ფორმულა შემდეგ სახეს მიიღებს:

(4)

მე-3-ე გრაფიკის შესაბამისად, იმის გამო, რომ ფულის მასის ზრდის 0-M* შუალედში ეროვნული შემოსავალი აჩქარებული ტემპით იზრდება, ხოლო ინფლაციით გამოწვეული დანაკარგები მცირდება, მათ შორის სხვაობა და ამდენად, იაფი ფულის პოლიტიკის ეფექტი გაიზრდება. მომდევნო M*- Mmax შუალედში კი ეროვნული შემოსავლის შენელებული ტემპით, ხოლო ინფლაციური დანაკარგების აჩქარებული ტემპით ზრდა, მათ შორის სხვაობასა და იაფი ფულის პოლიტიკის ეფექტს შეამცირებს. მაქსიმალური ეფექტი _ უდიდესი სხვაობა იაფი ფულის პოლიტიკით განპირობებულ დამატებით ეროვნულ შემოსავალსა და ინფლაციურ დანაკარგებს შორის მიიღწევა ფულის მასის ისეთი მნიშვნელობისათვის, რომელსაც ლოგისტიკური ფუნქციის გადაღუნვის წერტილი შეესაბამება. ფულის შესაბამისი ოპტიმალური მასა განსაზღვრულია (2) ფორმულით და ამდენად, მაქსიმალური ეფექტი იქნება:

(5)

ფულის ოპტიმალური ოდენობის განსაზღვრის შემოთავაზებული მეთოდის პრაქტიკული გამოყენების აუცილებელი პირობა საანალიზო ფუნქციაში გაჯერების წერტილის, ჩვენი ამოცანისათვის ეროვნული შემოსავლის მაქსიმალური მნიშვნელობის დადგენაა, რაც შემდეგი მეთოდების გამოყენებითაა შესაძლებელი: პირველი, განისაზღვრება ეროვნული შემოსავლის ისეთი მოცულობა, რომლის მიღება შესაძლებელია ფულის მასის მაქსიმალურად გაზრდის პირობებში ჩამოყალიბებული სარგებლის განაკვეთის მინიმალური დონისათვის; მეორე, გამოთვლები დაემყარება გასულ წლებში განხორციელებული მონეტარული პოლიტიკის დროს დაგროვილ ინფორმაციას.
იაფი ფულის პოლიტიკის ოპტიმიზაცია მარჟინალური ანალიზით. იაფი ფულის პოლიტიკის ოპტიმიზაციის განხილული მეთოდის არსი კიდევ უფრო მკაფიო ხდება მარჟინალური ანალიზის გამოყენებით. საამისოდ გრაფიკულად გამოვსახოთ ეროვნული შემოსავლისა და ინფლაციური დანაკარგების საზღვრითი (ნამატი) სიდიდეების ცვლილების დინამიკა.
მე-2-ე გრაფიკიდან ჩანს, რომ მიმოქცევაში გაშვებული ფულის ნამატის ყოველ ერთეულზე მოსული ეროვნული შემოსავლის საზღვრითი (ნამატი) სიდიდეები ჯერ იზრდება, ფულის M* მასისათვის აღწევს მაქსიმუმს, ხოლო შემდეგ მცირდება და Mmax-სათვის თანდათან უახლოვდება ნულს. ეროვნული შემოსავლის ასეთი ნამატი ფულის საზღვრით პროდუქტს შეადგენს.
იაფი ფულის პოლიტიკის პირობებში ფულის საზღვრითი პროდუქტის დინამიკა მე-4-ე გრაფიკზეა გამოსახული, რომლის შესაბამისად ფულის მასის ნამატის ყოველ ერთეულზე მოსული საზღვრითი პროდუქტი ჯერ იზრდება, M*-ის პირობებში აღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობას, შემდეგ კი მცირდება.
ამრიგად, ლოგისტიკური მრუდის მარჟინალური ანალიზის საფუძველზე მიღებული იქნა ექსტრემუმის თვისების მქონე ახალი მრუდი, რომელსაც თავისი სპეციფიკური ფუნქცია შეესაბამება. ეს უკანასკნელი გამოითვლება პირველყოფილი ლოგისტიკური ფუნქციის გაწარმოებით, რაც უშუალოდ გამომდინარეობს წარმოებულის ეკონომიკური ინტერპრეტაციიდან. კერძოდ, ფუნქციის წარმოებული ასახავს რაიმე ეკონომიკური შედეგის საზღვრითი (ნამატი) სიდიდეების დინამიკის დამოკიდებულებას მისი გამომწვევი რესურსის ან მიმდინარე დანახარჯის ცვლილებასთან. აქედან გამომდინარე, ფულის საზღვრითი პროდუქტის _ ეროვნული შემოსავალის საზღვრითი სიდიდების ფუნქციური დამოკიდებულება ფულის მასასთან გამოისახება შესაბამისი პირველყოფილი ლოგისტიკური ფუნქციის გაწარმოებით, რომელსაც შემდეგი სახე აქვს:

(6)

ეკონომიკაში გამოყენებულ ფუნქციათა სისტემა, მათ შორის, ლოგისტიკური ფუნქციის საფუძველზე წარმოებული ეს ფორმა _ რთული ტრანსცენდენტური ფუნქცია, ფუნდამენტურად აქვს გამოკვლეული გერმანელ ავტორს გ. ხაუშტაინს [12, გვ. 370], რომლის თანახმად, იგი ექსტრემალურ ფუნქციათა კლასს განეკუთვნება და მაქსიმალურ მნიშვნელობას იღებს, როდესაც M*=lna⁄b, რაც ჩვენი გამოთვლის შედეგებს ემთხვევა. საანალიზო ფუნქციის მნიშვნელობა E_M ღერძის გადაკვეთის წერტილში შეადგენს:

E_M∆=(a∙b∙E_Mmax)/(1+a)² (7)

სადაც E_M∆ არის ფუნქციის მნიშვნელობა E_M ღერძის გადაკვეთის წერტილში.

ფულის საზღვრითი პროდუქტის მარჟინალური ანალიზის შესაბამისად, ეროვნული ბანკის იაფი ფულის პოლიტიკის საფუძველზე ფულის მიწოდების ზრდას, სხვა თანაბარ პირობებში, იმ დონემდე აქვს აზრი, სანამ მის ერთეულზე მიღებული ეროვნული შემოსავლის ნაზრდი იმატებს. ამის შემდეგ, ნაზრდების შემცირების გამო, პოლიტიკა არაეფექტიანი ხდება.

ფულის მასის ზრდის პირობებში ფულის საზღვრითი ინფლაციური დანაკარგების ცვლილება გამოსახულია მე-5-ე გრაფიკზე, რომლის შესაბამისად ისინი ჯერ მცირდებიან, M*-სათვის აღწევენ მინიმუმს, ხოლო შემდეგ იზრდებიან. ამდენად, ფულის საზღვრითი ინფლაციური დანაკარგების დინამიკის ანალიზი გვიჩვენებს, რომ:
სხვა ფაქტორების უცვლელობისას ფულის მიწოდების ზრდას იმ დონემდე მოაქვს დადებითი ეფექტი, სანამ ფულის ერთეულზე მოსული საზღვრითი ინფლაციური დანაკარგები იკლებს. ამის შემდეგ მათი ზრდის გამო იაფი ფულის პოლიტიკა უკვე არაეფექტიანია.
იაფი ფულის პოლიტიკის მაქსიმალური ეფექტი. ფულის საზღვრითი პროდუქტისა და საზღვრითი ინფლაციური დანაკარგების გაერთიანებული გრაფიკების ანალიზი (გრაფიკი 6) შემდეგი დასკვნების გამოტანის საშუალებას იძლევა:
პირველი, ფულის ნულოვანი მნიშვნელობისათვის მისი საზღვრითი ინფლაციური დანაკარგების მრუდის მიერ E_M ღერძის გადაკვეთის წერტილი უფრო მაღლაა, ვიდრე საზღვრითი პროდუქტისა, რაც უშუალოდ გამომდინარეობს მე-4-ე და მე-5-ე გრაფიკებიდან _ პროცესის დასაწყისში ინფლაციური დანაკარგების ნაზრდი ეროვნული შემოსავლის ნაზრდზე მეტია;
მეორე, ერთმანეთის მიმართ მრუდების მდებარეობის მიხედვით ფულის მასის ზრდის სამი მონაკვეთი გამოიყოფა. 0M₁ და M₂ Mmax მონაკვეთებში ფულის საზღვრითი ინფლაციური დანაკარგები საზღვრით პროდუქტს აღემატება და ამდენად, ფულის შესაბამისი მასებისათვის მონეტარულ პოლიტიკას მხოლოდ ზარალის მოტანა შეუძლია. ეკონომიკური მიზანშეწონილობის თვალსაზრისით ფულის მიწოდების ზრდა გამართლებულია მხოლოდ M₁ M₂ შუალედში, სადაც ფულის საზღვრითი პროდუქტი აღემატება საზღვრით ინფლაციურ დანაკარგებს;
მესამე, ექსტრემალური შდეგები _ ფულის მაქსიმალური საზღვრითი პროდუქტი და მინიმალური ინფლაციური დანაკარგები ფულის მასის M* მნიშვნელობისათვის მიიღწევა, რომლისთვისაც საბოლოო ეფექტი _ სხვაობა ფულის საზღვრით პროდუქტსა და ინფლაციურ დანაკარგებს შორის მაქსიმალურია.

ძვირი ფულის პოლიტიკას ეროვნული ბანკი იმ შემთხვევაში მიმართავს, როდესაც ფულის ჭარბი მასის დაგროვების გამო ეკონომიკაში მკაფიოდ გამოხატული ინფლაციური პროცესები იჩენს თავს. ამ შემთხვევაში ოპტიმუმის ძიება იაფი ფულის პოლიტიკის საპირისპირო მიმართულებით წარიმართება _ Mmax-დან ნულისაკენ. შესაბამისად, ხორციელდება ჭარბი ფულის თანდათანობით ამოღება, რასაც თან მოჰყვება ფულის საზღვრითი ინფლაციური დანაკარგების შემცირება და საზღვრითი პროდუქტის კლება. სასურველი ოპტიმუმი აქაც ფულის მასის იმავე ოდენობისათვის მიიღწევა, როგორც წინა ამოცანაში. ოპტიმალობის ინდიკატორად მიიჩნევა ფულის ისეთი მასა, რომლის შემდეგ, სხვა თანაბარ პირობებში, საზღვრითი ინფლაციური დანაკარგები გაიზრდება, ხოლო ფულის საზღვრითი პროდუქტი შემცირებას დაიწყებს. საძიებელი ეკონომკური ოპტიმუმი აქაც M*-სთვის მიიღწევა.

თუ წარსულში განხორციელებული მონეტარული პოლიტიკის შესახებ დაგროვილი ინფორმაციის ანალიზმა აჩვენა, რომ ეროვნული შემოსავლის დინამიკა ზედა ან ქვედა სიმეტრიის ლოგისტიკური ფუნქციით აღიწერება, მაშინ მიმდინარე პროცესების ზოგადი კანონზომიერებანი განხილული შემთხვევის ანალოგიური იქნება. მაგრამ მაქსიმალური ეფექტი ფულის სხვა კრიტიკული მასისათვის მიიღწევა, რომლის დადგენა მათემატიკური გამოთვლებით განსაკუთრებულ სიძნელეებთან არაა დაკავშირებული.

გამოყენებული ლიტერატურა

1. რ. ბარი, პოლიტიკური ეკონომია, ტომი II, თარგმანი ფრანგულიდან რუსულ ენაზე, მოსკოვი, 1995, გვ. 336-355.
2. ო. ბლანსარი, მაკროეკონომიკა, თბილისი, 2010, გვ. 793-822.
3. ე. დოლანი, მაკროეკონომიკა, თარგმანი ინგლისურიდან რუსულ ენაზე, მოსკოვი, 1994, გვ. 197-248.
4. ეკონომიკური თეორია. ვ. ი. ვიდიაპინის და სხვათა რედაქციით, რუსულ ენაზე. მოსკოვი, 2002, გვ. 531-537.
5. დ. ვაშაკიძე, მათემატიკური ანალიზის კურსი, ტ. I, თბილისი, 1972.
6. კ. მაკკონელი, ს. ბრიუ, ეკონომიკსი, ნაწილი II, თბილისი, 1993, გვ. 266-363.
7. გ. მენქიუ, ეკონომიკის პრინციპები, თბილისი, 2008, გვ. 609-653.
8. დ. ნატროშვილი და სხვები, მათემატიკა ეკონომისტებისათვის, თბილისი, 2008.
9. ლ. ტარასევიჩი, პ. გრებნიკოვი, ა. ლეუსკი, მაკროეკონომიკა, რუსულ ენაზე. მოსკოვი, 2009, გვ. 368-377.
10. პ. სამუელსონი, ვ. ნორდჰაუსი, ეკონომიკა ტ. III, თბილისი, 2000, გვ. 303-358.
11. დ. სლომანი, კ. ხაინდი, ეკონომიკა ბიზნესათვის, თარგმანი ინგლისურიდან რუსულ ენაზე, მოსკოვი, 2010, გვ. 872-886.
12. გ. ხაუშტაინი, პროგნოზირების მეთოდები სოციალისტურ ეკონომიკაში, თარგმანი გერმანულიდან რუსულ ენაზე, მოსკოვი, 1971, გვ. 370.